Real Pi Benchmark

RealPi برخی از بهترین و جالب‌ترین الگوریتم‌های محاسبه پی را ارائه می‌دهد. این برنامه یک ابزار محک‌زنی است که عملکرد پردازنده و حافظه دستگاه Android شما را می‌سنجد. مقدار پی را تا تعداد رقم اعشاری‌ای که مشخص می‌کنید محاسبه می‌کند. می‌توانید الگوهایی را در رقم‌های حاصل مشاهده و جست‌وجو کنید تا تاریخ تولدتان را در پی پیدا کنید یا دنباله‌های معروفی مانند "نقطه فاینمن" (شش 9 پیاپی در جایگاه رقم 762) را بیابید. محدودیت سخت‌گیرانه‌ای برای تعداد رقم‌ها وجود ندارد؛ اگر برنامه هنگ کرد یا از کار افتاد، لطفاً بخش "هشدارها" را در ادامه ببینید.

نظرهای خود را درباره زمان محاسبه پی با فرمول AGM+FFT برای 1 میلیون رقم بنویسید. همچنین بیشترین تعداد رقمی را که می‌توانید محاسبه کنید ذکر کنید؛ این کار حافظه تلفنتان را می‌سنجد. Nexus 6p نویسنده، 1 میلیون رقم را در 5.7 ثانیه محاسبه می‌کند. توجه داشته باشید که الگوریتم AGM+FFT با توان‌های 2 کار می‌کند؛ بنابراین محاسبه 10 میلیون رقم به همان میزان زمان و حافظه‌ای نیاز دارد که محاسبه 16 میلیون رقم (دقت داخلی در خروجی نمایش داده می‌شود). RealPi در پردازنده‌های چند‌هسته‌ای، عملکرد یک هسته را می‌سنجد. برای به‌دست‌آوردن زمان دقیق در آزمون، مطمئن شوید برنامه دیگری در حال اجرا نیست و تلفنتان آن‌قدر داغ نشده است که سرعت پردازنده را کاهش دهد.

قابلیت جست‌وجو:
از این قابلیت برای یافتن الگوهایی مانند تاریخ تولدتان در پی استفاده کنید. برای بهترین نتیجه، با استفاده از فرمول AGM + FFT دست‌کم یک میلیون رقم را محاسبه کنید و سپس گزینه "جست‌وجوی الگوها" را از منو انتخاب کنید.

در ادامه خلاصه‌ای از الگوریتم‌های موجود آمده است:
-فرمول AGM + FFT (میانگین حسابی-هندسی): این یکی از سریع‌ترین روش‌های موجود برای محاسبه پی است و فرمول پیش‌فرض RealPi است که با فشردن "شروع" به کار می‌افتد. این الگوریتم به‌صورت کد بومی C++ اجرا می‌شود و بر پایه برنامه pi_fftc6 نوشته Takuya Ooura است. برای چندین میلیون رقم، ممکن است به حافظه زیادی نیاز داشته باشد که اغلب عامل محدودکننده تعداد رقم‌هایی است که می‌توانید محاسبه کنید.

-فرمول ماخین: این فرمول را John Machin در سال 1706 کشف کرد. سرعت آن به اندازه AGM + FFT نیست، اما هنگام انجام محاسبه، همه رقم‌های پی را که به‌تدریج به دست می‌آیند، به‌صورت زنده نمایش می‌دهد. این فرمول را در منوی تنظیمات انتخاب کنید و سپس "شروع" را بزنید. این فرمول با استفاده از کلاس BigDecimal در Java نوشته شده است. زمان محاسبه ممکن است در حدود 200,000 رقم طولانی شود، اما در تلفن‌های جدید می‌توانید با فرمول ماخین 1 میلیون رقم را محاسبه و مشاهده کنید، اگر صبور باشید.

-فرمول رقم Nام پی از Gourdon: این فرمول نشان می‌دهد که (به‌شکلی شگفت‌انگیز) می‌توان رقم‌های اعشاری پی را "از میانه" محاسبه کرد، بی‌آنکه رقم‌های پیش از آن را محاسبه کنید، و به حافظه بسیار کمی نیاز دارد. وقتی دکمه "رقم Nام" را می‌زنید، RealPi 9 رقم پی را محاسبه می‌کند که به جایگاه رقمی‌ای که مشخص می‌کنید ختم می‌شوند. این فرمول به‌صورت کد بومی C++ اجرا می‌شود و بر پایه برنامه pidec نوشته Xavier Gourdon است. با اینکه از فرمول ماخین سریع‌تر است، نمی‌تواند از نظر سرعت به فرمول AGM + FFT برسد.

-فرمول رقم Nام پی از Bellard: الگوریتم Gourdon برای رقم Nام پی را نمی‌توان برای 50 رقم نخست به کار برد؛ بنابراین اگر رقم‌ها < 50 باشند، به‌جای آن از این فرمول Fabrice Bellard استفاده می‌شود.

گزینه‌های دیگر:
اگر گزینه "محاسبه در حالت خواب" را فعال کنید، RealPi هنگامی که صفحه خاموش است نیز به محاسبه ادامه می‌دهد؛ این گزینه هنگام محاسبه رقم‌های بسیار زیاد پی مفید است. وقتی محاسبه‌ای انجام نمی‌شود یا پس از پایان محاسبه، دستگاهتان طبق معمول وارد حالت خواب عمیق می‌شود.

هشدارها:
این برنامه هنگام انجام محاسبه‌ای طولانی می‌تواند باتری شما را به‌سرعت خالی کند، به‌ویژه اگر گزینه "محاسبه در حالت خواب" روشن باشد.

سرعت محاسبه به سرعت پردازنده و حافظه دستگاهتان بستگی دارد. در تعداد رقم‌های بسیار زیاد، ممکن است RealPi به‌طور غیرمنتظره بسته شود یا پاسخی ارائه ندهد. همچنین ممکن است اجرای آن زمان بسیار زیادی (سال‌ها) ببرد. دلیل این موضوع، میزان زیاد حافظه و/یا زمان پردازنده موردنیاز است. حداکثر تعداد رقم‌هایی که می‌توانید محاسبه کنید به دستگاه Android شما بستگی دارد.

تغییرات گزینه "محاسبه در حالت خواب" برای محاسبه بعدی پی اعمال می‌شوند، نه در میانه محاسبه.